阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1>0，∴x2+4x+5>0．试利用“配方法”

Question

阅读下列材料：“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．
如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，
∵（x+2）²≥0，
∴（x+2）²+1>0，
∴x²+4x+5>0．
试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x²-6x+10=（x___）²+___；
（2）已知x²-2x+y²+8y+17=0，求（x+y）^-2的值；
（3）比较代数式：x²-1与2x-3的大小．

Answer 1

（1）x²-6x+10=（x-3）²+1；

（2）x²-2x+y²+8y+17=0，
（x-1）²+（y+4）²=0，
则x-1=0，y+4=0，
解得x=1，y=-4，
则（x+y）^-2=(1)/(9)；

（3）x²-1-（2x-3）
=x²-2x+2
=（x-1）²+1，
∵（x-1）²≥0，
∴（x-1）²+1>0，
∴x²-1>2x-3．
故答案为：-3，1．