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假设G是xoy平面上以原点为圆心，R为半径的圆区域。f(x,y)是X和Y的联合密度。在圆G上均匀分布。（1）求X和Y的联合密度函数（2）求X和Y的边缘密度函数（3）求Y关于X=x的条件密度函数
题目详情
假设G是xoy平面上以原点为圆心，R为半径的圆区域。f (x,y) 是X和Y的联合密度。在圆G上均匀分布。
（1）求X和Y的联合密度函数
（2）求X和Y的边缘密度函数
（3）求Y关于X=x的条件密度函数
（1）求X和Y的联合密度函数
（2）求X和Y的边缘密度函数
（3）求Y关于X=x的条件密度函数
▼优质解答
答案和解析
1) 均匀分布表示圆每个点都一样的密度,总体积=1,圆的面积=piR^2,所以每个点的函数值就是
1/(piR^2)=f(x,y),也就是密度
2)fx(x)=∫f(x,y)dy,就是全y积分
而y的范围是
-根号(R^2-x^2)
1/(piR^2)=f(x,y),也就是密度
2)fx(x)=∫f(x,y)dy,就是全y积分
而y的范围是
-根号(R^2-x^2)
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