阅读下面学习材料：已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得：2a+1＝−1a+2b＝0b＝m，解得a＝−1b＝0.5m＝

Question

阅读下面学习材料：
已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得：

2a+1＝−1

a+2b＝0

b＝m

，解得

a＝−1

b＝0.5

m＝0.5

，所以m=0.5
解法二：设2x³-x²+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）³-0.5²+m=0，解得m=0.5
根据上面学习材料，解答下面问题：
已知多项式x⁴+mx³+nx-16有因式x-1和x-2，试用两种方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

Answer 1

解法1：设x4+mx3+nx-16=（x-1）（x-2）（x2+ax+b），…（1分）则x4+mx3+nx-16=x4+（a-3）x3+（b-3a+2）x2+（2a-3b）x+2b…（2分）比较系数得：a−3＝mb−3a+2＝02a−3b＝n2b＝−16，解得a＝−2b＝−8m＝−5n＝20，所...