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如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行于x轴,交抛物线如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行X轴,交抛物线y=x(x≥0)于点B,交抛物线y=4\1x(x≥0)于点C;过点C作CD平行于y轴,交抛物线y=x²于D,过点D作DE
题目详情
如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行于x轴,交抛物线
如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行X轴,交抛物线y=x (x≥0)于点B,交抛物线y=4\1x (x≥0)于点C;过点C作CD平行于y轴,交抛物线y=x²于D,过点D作DE平行于x轴
1 求AB:BC
2 判断O,B,E是否在同一直线上,在就写解析式,不在说明理由
如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行X轴,交抛物线y=x (x≥0)于点B,交抛物线y=4\1x (x≥0)于点C;过点C作CD平行于y轴,交抛物线y=x²于D,过点D作DE平行于x轴
1 求AB:BC
2 判断O,B,E是否在同一直线上,在就写解析式,不在说明理由
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答案和解析
(1)∵A(0,1),
∴B点纵坐标为1,1=x2,x≥0,x=1,B(1,1),AB=1.
C点纵坐标为1,1=x2,x2=4,x≥0,x=2,C(2,1),BC=1.
∴AB︰BC=1︰1.
(2)O、B、E三点在同一条直线上
D点的横坐标为2,D在y=x2上,则D(2,4).
E点的纵坐标为4,E在y=x2,则E(4,4).
过O(0,0),B(1,1)的直线解析式为y=x.
E(4,4)在这条直线上,
所以O、B、E三点在同一条直线上,并且直线解析式为y=x.
∴B点纵坐标为1,1=x2,x≥0,x=1,B(1,1),AB=1.
C点纵坐标为1,1=x2,x2=4,x≥0,x=2,C(2,1),BC=1.
∴AB︰BC=1︰1.
(2)O、B、E三点在同一条直线上
D点的横坐标为2,D在y=x2上,则D(2,4).
E点的纵坐标为4,E在y=x2,则E(4,4).
过O(0,0),B(1,1)的直线解析式为y=x.
E(4,4)在这条直线上,
所以O、B、E三点在同一条直线上,并且直线解析式为y=x.
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