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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB= ,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F ,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD |
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答案和解析
.证明:∵∠ACB= , ,∴∠ACB=∠FDG= ∵ EF⊥AC,∴ ∠FEA=90°∴∠FEA=∠BCA.∴EF∥BC. ∴ ∠FGB=∠B∴△ABC∽△FGD 先通过证明∠FEA=∠BCA得到EF∥BC,所以∠FGB=∠B进而证明△ABC∽△FGD...
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