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.已知f（x）=xlgx,那么f（x）A、在（0,e）上单调递增B、在（0,10）上单调递增C、在（0,1/10）上单调递减,（1/10,+无穷）上单调递增D在（0,1/e）上单调递减,（1/e,正无穷）上单调递增或说下思路.
题目详情
.已知f（x）=xlgx,那么f（x）
A、在（0,e）上单调递增
B、在（0,10）上单调递增
C 、在（0,1/10）上单调递减,（1/10,+无穷）上单调递增
D 在（0,1/e）上单调递减,（1/e,正无穷）上单调递增
或说下思路.
A、在（0,e）上单调递增
B、在（0,10）上单调递增
C 、在（0,1/10）上单调递减,（1/10,+无穷）上单调递增
D 在（0,1/e）上单调递减,（1/e,正无穷）上单调递增
或说下思路.
▼优质解答
答案和解析
求导
f'(x)=1*lgx+x*(1/x)/ln10
=lgx+1/ln10
=lgx+lge
f'(x)>0
lgx>-lge=lg(1/e)
x>1/e
所以x>1/e是增函数
同理,0
f'(x)=1*lgx+x*(1/x)/ln10
=lgx+1/ln10
=lgx+lge
f'(x)>0
lgx>-lge=lg(1/e)
x>1/e
所以x>1/e是增函数
同理,0
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