一道高数题,f'(3)=2,则limf(3-h)-f(3)/2h=h→0最好能说一下解这种类型题的思路或利用的定理,

Question

一道高数题,
f '(3)=2,则 lim f(3-h)-f(3)/2h=____
h→0
最好能说一下解这种类型题的思路或利用的定理,

Answer 1

lim(h→0)[f(3-h)-f(3)]/2h
=(-1/2)*lim(-h→0)[f(3-h)-f(3)]/(-h)
=(-1/2)*f '(3)
=(-1/2)*2
=-1
这样的题型用了导数的定义,它告诉谁的导数,那么就凑出相应的定义,即极限形式,从而解题.