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将一枚质量分布均匀的硬币抛掷5次,其中至少连续抛出2次正面朝上的概率是多少?
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将一枚质量分布均匀的硬币抛掷5次,其中至少连续抛出2次正面朝上的概率是多少?
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答案和解析
利用补集思想解决,抛掷5次,每次出现正反得概率都为0.5,不管任何一种情况故掷5次的概率都有一部分是1/32,所以可以研究没有出现连续2次正面的组合情况.第一种：没有正面,C(5,5)－－－全是反面第二种：只有一次正面,有C(5,1)种－－－四次反面中插入一次正面第三种:两次正面不相邻,C(4,2)－－在三次反面中插入两次正面第四种：三次正面不相邻,C(3,3)－－在两次反面中插入三次正面所以,概率为1-13/32＝19/32
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