有些选拔性考试常采用标准分来计算考生的考试分数，即将考生考试的原始分数x转化为标准分数Z，转化关系式为Z=x−.xs，其中.x是这次考试所有考生成绩的平均数，s是这次考试所有考生成

Question

有些选拔性考试常采用标准分来计算考生的考试分数，即将考生考试的原始分数x转化为标准分数Z，转化关系式为Z=(x−.x)/(s)，其中

.

x

是这次考试所有考生成绩的平均数，s是这次考试所有考生成绩的标准差，Z为考生的标准分，转化后的分数可能是小数也可能是负数，再把标准分数转化为T分数，其转化公式为T=100（Z+5）．某公司2008年年底对该公司10名中层干部进行综合考核，为了公正地反映每位中层领导的工作业绩，记分采用T分数，下面是原始数据：

中层干部编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	81	91	80	86	79	79	90	98	81	85

请计算编号为8的领导的T分数．（精确到0.01）

Answer 1

2008年年底该公司10名中层干部的平均成绩为：

.

x

＝(1)/(10)(81+91+80+86+79+79+90+98+81+85)＝85      …4 分
10名中层干部的成绩的方差为：s2＝(1)/(10)[(81−85)2+…(85−85)2]＝3.6   …8 分
所以10名中层干部的成绩的标准差为s=6，…（10分）
编号为8的领导的T分数为T＝(x−.x)/(s)×100+500＝(98−85)/(6)×100+500≈716.67
答：编号为8的领导的T分数为716.67．…（14分）