假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮

Question

假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星（　　）

A. 距地面的高度等于地球半径

B. 绕地球运行的周期约为6小时

C. 绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同

D. 绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍

Answer 1

A、如图所示：

太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60°，即：∠AOC=60°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为：r=OC=2OA=2R．则卫星距地面高度等于地球半径R．故A正确．
B、设此卫星的运行周期为T₁，地球自转的周期为T₂，则地球同步卫星的周期也为T₂，依据常识知道 T₂=24h．
根据开普勒第三定律有：(T21)/(T22)=((2R)3)/((6.6R)3) 代入数据得：T₁=14400s=4h．故B错误．
C、由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等，所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同．故C错误．
D、由v=√((GM)/(r))得：该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比(v卫星)/(v同步)=√((6.6R)/(2R))≈1.8，即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍．故D正确．
故选：AD．