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如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第
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如图,正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点,过 点作 轴的垂线,垂足为 ,已知△ 的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 与点 不重合),且 点的横坐标为1,在 轴上求一点 ,使 最小. |
▼优质解答
答案和解析
(1) (2) |
(1) 设A点的坐标为( , ),则 .∴ . ∵ ,∴ .∴ . ∴ 反比例函数的解析式为 . (2) 由 得 或 ∴ A为 . 设A点关于 轴的对称点为C,则C点的坐标为 . 如要在 轴上求一点P,使PA+PB最小,即 最小,则P点应为BC 和x轴的交点,如图所示. 令直线BC的解析式为 . ∵ B为( , ),∴ ∴ ∴ BC的解析式为 . 当 时, .∴ P点坐标为 . |
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