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求点A(1,-1)关于直线x+y=1的对称点A'的坐标...(1+x)/2+(-1+y)/2=1且(1-x)/(-1-y)=11+x)/2+(-1+y)/2=1这步是什么意思啊?一个点A(ab)在直线的垂点的坐标是多少?

题目详情
求点A(1,-1)关于直线x+y=1的对称点A'的坐标..
.(1+x)/2+(-1+y)/2=1且(1-x)/(-1-y)=1
1+x)/2+(-1+y)/2=1这步是什么意思啊?一个点A(ab)在直线的垂点的坐标是多少?
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答案和解析
设A1的坐标是:A1(x,y),则A1A的中点坐标是:((1+x)/2,(-1+y)/2),中点必在直线X+Y=1上,所以有:(1+x)/2+(-1+y)/2=1
第二个式子,是说AA1的斜率是:(-1-y)/(1-x)=1
AA1与直线垂直,则斜率之积等于-1,原来的斜率是:-1,所以AA1的斜率是:1
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