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如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.解:因为∠1+∠2=180°()∠2+∠4=180°所以∠1=∠4(
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如图,在三角形ABC中∠1+∠2=180°,∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
解:因为∠1+∠2=180°(______)
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (______)
所以AB∥DF (______)
所以∠3=∠5 (______)
又因为∠3=∠B (______)
所以∠5=∠B(______)
所以DE∥BC(______)
所以∠ADE=∠ACB (______)
解:因为∠1+∠2=180°(______)
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 (______)
所以AB∥DF (______)
所以∠3=∠5 (______)
又因为∠3=∠B (______)
所以∠5=∠B(______)
所以DE∥BC(______)
所以∠ADE=∠ACB (______)
▼优质解答
答案和解析
∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4(等量代换),
∴AB∥DF (内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等),
又∠3=∠B(已知),
∠5=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等),
故答案分别为:已知,等量代换,内错角相等、两直线平行,两直线平行、内错角相等,已知,等量代换,同位角相等、两直线平行,两直线平行、同位角相等.
∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4(等量代换),
∴AB∥DF (内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等),
又∠3=∠B(已知),
∠5=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等),
故答案分别为:已知,等量代换,内错角相等、两直线平行,两直线平行、内错角相等,已知,等量代换,同位角相等、两直线平行,两直线平行、同位角相等.
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