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观察下列各式1/(2^0.5+1)=2^0.5-1,1/(3^0.5+2^0.5)=3^0.5-2^0.5,1/(4^0.5+3^0.5)=4^0.5-3^0.5,1/(5^0.5+4^0.5)=5^0.5-4^0.5,……从计算中找出规律,并用该规律计算(1/(2^0.5+1)+1/(3^0
题目详情
观察下列各式 1/(2^0.5+1)=2^0.5-1,1/(3^0.5+2^0.5)=3^0.5-2^0.5,1/(4^0.5+3^0.5)=4^0.5-3^0.5,1/(5^0.5+4^0.5)=5^0.5-4^0.5,……从计算中找出规律,并用该规律计算
(1/(2^0.5+1)+1/(3^0.5+2^0.5)+1/(4^0.5+3^0.5)+……+1/(2010^0.5+2009^0.5))(2010^0.5+1)
(1/(2^0.5+1)+1/(3^0.5+2^0.5)+1/(4^0.5+3^0.5)+……+1/(2010^0.5+2009^0.5))(2010^0.5+1)
▼优质解答
答案和解析
结果为1,
计算如下:
(...)之中利用已知条件约化,结果为2010*0.5-1,可依照已知化为1/(2010*0.5+1),与括号外面的式子相同,相约为1
计算如下:
(...)之中利用已知条件约化,结果为2010*0.5-1,可依照已知化为1/(2010*0.5+1),与括号外面的式子相同,相约为1
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