焦点在x轴上的椭圆方程x^2/a^2+y^2=1（a＞0）,F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点B焦点在x轴上的椭圆方程x^2/a^2+y^2=1,F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点B使得角F1BF2=90°,求实数a的范围

Question

焦点在x轴上的椭圆方程x^2/a^2+y^2=1（a＞0）,F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点B
焦点在x轴上的椭圆方程x^2/a^2+y^2=1,F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点B使得角F1BF2=90°,求实数a的范围

Answer 1

比较简单的方法是：利用几何意义可知,点B在以F1F2为直径的圆上,同时与椭圆相交,因此椭圆的短半轴小于或等于圆的半径（即半焦距c)即可：
c^2=a^-b^2,
b=1,所以
1^2≤c^2=a^2-1^2
a^2≥2
a≥√2