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函数极值导数设函数f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值一求a,b的值二若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c²成立,求c的取值范围
题目详情
函数极值 导数
设函数f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值
一求a,b的值
二若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c²成立,求c的取值范围
设函数f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值
一求a,b的值
二若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c²成立,求c的取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)
求导
f'(x)=6x²+6ax+3b
带入点
6+6a+3b=0
24+12a+3b=0
解得
a=-3
b=4
(2)
x在(1,2)递减
(0,1)(2,3)递增
f(1)0
解得
c>9或c
求导
f'(x)=6x²+6ax+3b
带入点
6+6a+3b=0
24+12a+3b=0
解得
a=-3
b=4
(2)
x在(1,2)递减
(0,1)(2,3)递增
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