如图，点E为x轴正半轴上一点，E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧BC上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA

Question

如图，点E为x轴正半轴上一点， E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧

BC

上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；
（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合）(PC+PD)/(PA)的值是否变化，若不变，求出这个值；若变化，请说明理由．（注：三角形的三边比为1：√(3)：2，那么这个三角形的最小内角为30°．）

Answer 1

（1）如图1，连接EC，则EC=EA=2，∵OE=1，∴OC=CE2-OE2，，故点C的坐标为（0，3）；（2）不发生变化．如图2，连接CB，则∠CPA=∠CBA=∠ACO，∵∠ACQ=∠ACO+∠OCQ，∠AQC=∠CPA+∠PCQ，∵CQ平分∠PCD，则∠PCQ=∠OCQ...