如图,已知D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE平行BC,DE交AB于E,.如图,已知D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE平行BC,DE交AB于E,交AC于F,则BE,DF,FC满足的关系为还要证明哦~

Question

如图,已知D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE平行BC,DE交AB于E,.
如图,已知D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE平行BC,DE交AB于E,交AC于F,则BE,DF,FC满足的关系为 还要证明哦~

Answer 1

由BD平分∠ABC,
CD平分∠ACB的外角∠ACP,
又DE‖BC,
∴∠CBD=∠ABD=∠EDB,
∴BE=DE,
同理：∠DCP=∠DCA=∠CDE,
∴DF=CF.
∴BE＞DF.