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据有关规定,汽车尾气中CO2(二氧化碳)的排放量超过130g/km,视为排放量超标.某市环保局对甲、乙两型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测,所得数据如下表所示(单位:g/km).其中有两
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据有关规定,汽车尾气中CO2(二氧化碳)的排放量超过130g/km,视为排放量超标.某市环保局对甲、乙两型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测,所得数据如下表所示(单位:g/km).其中有两辆乙型车的检测数据不准确,在表中用z,y表示.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲型车中任取2辆,求这2辆车CO2排放量都不超标的概率;
(Ⅱ)若5辆乙型车CO2排放量的平均值为120g/km,且80<x<130,求乙型车CO2排放量的方差的最小值.
甲型车 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙型车 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(Ⅱ)若5辆乙型车CO2排放量的平均值为120g/km,且80<x<130,求乙型车CO2排放量的方差的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)被检测的5辆甲型车中任取2辆,其检测的结果为(80,110),(80,120),(80,140),(80,150),(110,120),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150)共10种,
这2辆车CO2排放量都不超标的事件为A,包含(80,110),(80,120),(110,120),共3种,
则对应的概率P=
.
(Ⅱ)由题设,100+120+x+y+160=5×120,
则x+y=220,
∴则方差s2=
[(100-120)2+(120-120)2+(x-120)2+(y-120)2+(160-120)2]
=
[2000+(x-120)2+(y-120)2]=
(x-110)2+440,
∵80<x<130,
∴当x=110时,s2的最小值为440.
这2辆车CO2排放量都不超标的事件为A,包含(80,110),(80,120),(110,120),共3种,
则对应的概率P=
3 |
10 |
(Ⅱ)由题设,100+120+x+y+160=5×120,
则x+y=220,
∴则方差s2=
1 |
5 |
=
1 |
5 |
2 |
5 |
∵80<x<130,
∴当x=110时,s2的最小值为440.
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