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已知五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，如果AB=12，MN=6，AE=7，∠E=82°，则MQ=，∠Q=，五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是．
题目详情
已知五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，如果AB=12，MN=6，AE=7，∠E=82°，则MQ=___，∠Q=___，五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是___．
▼优质解答
答案和解析
∵五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，AB=12，MN=6，AE=7，
∴
=
，
即
=
，
∴MQ=3.5；
∵∠E=82°，
∴∠Q=∠E=82°；
∵AB：MN=12：6=2：1，
∴五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是：2：1．
故答案为：3.5，82°，2：1．
∴
| AB |
| MN |
| AE |
| MQ |
即
| 12 |
| 6 |
| 7 |
| MQ |
∴MQ=3.5；
∵∠E=82°，
∴∠Q=∠E=82°；
∵AB：MN=12：6=2：1，
∴五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是：2：1．
故答案为：3.5，82°，2：1．
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