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已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上,A,D,F,E四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这n个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时n
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已知平面中有n个点A,B,C三个点在一条直线上,A,D,F,E四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这n个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时n等于( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
▼优质解答
答案和解析
由n个点中每次选取两个点连直线,可以画出
条直线,若A,B,C三点不在一条直线上,可以画出3条直线,若A,D,E,F四点不在一条直线上,可以画出6条直线,
∴
−3−6+2=38.
整理得n2-n-90=0,(n-10)(n+90)=0.
∴n=10或n=-90(舍去0
故答案选B.
n(n−1) |
2 |
∴
n(n−1) |
2 |
整理得n2-n-90=0,(n-10)(n+90)=0.
∴n=10或n=-90(舍去0
故答案选B.
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