1,曲线y=x^2上哪些点处的切线的倾角为45°,60°,2,若f(x)处处有切线,则函数y=f(x)必处处可导.（对还是错,说明原因）3,若f(x)在x0处可导,则|f(x)|在x0处比可导.（对还是错,说明原因）4,若|f(x)|在x0处可

Question

1,曲线y=x^2上哪些点处的切线的倾角为45°,60°,
2,若f(x)处处有切线,则函数y=f(x)必处处可导.（对还是错,说明原因）
3,若f(x)在x0处可导,则|f(x)|在x0处比可导.（对还是错,说明原因）
4,若|f(x)|在x0处可导,则f(x)在x0处必可导.（对还是错,说明原因）
5,若f(x)在x0处不可导,则曲线y=f(x)在（x0,f(x0)）点处必无切线.（对还是错,说明原因）

Answer 1

1.令f(x)=x^2,求导f'(x)=2x,因为导数值等于切线的斜率,那么切线倾角为45°,60°的直线斜率分别为1,根号3,那么可求出x分别为1/2,和二分之根号3.那么两点分别为（1/2,1/4）(二分之根号3,3/4).
2.错,举出一个反例即可,如f(x)=|x|,那么在点（0,0）处就不可导.所以是错的.
3.错,刚才2题的例子就可以用,令f(x)=x,在(0,0)处可导,但是f(x)=|x|,那么在点（0,0）处就不可导.
4.错.如果f(x）不连续那么也是不行的,比如举例函数为分段函数,
如x>=0,f(x)=x+1;x