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设a>0,b>0,n属于N且n不等于1,比较a的n次方+b的n次方与a的n-1次方b+b的n-1次方a的大小
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设a>0,b>0,n属于N且n不等于1,比较
a的n次方+b的n次方与a的n-1次方b+b的n-1次方a的大小
a的n次方+b的n次方与a的n-1次方b+b的n-1次方a的大小
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答案和解析
(a的n次方+b的n次方)-(a的n-1次方b+b的n-1次方a)
=(a^n-a^(n-1)b)+(b^n-ab^(n-1))
=(a^(n-1)-b^(n-1))(a-b)
因为：a>b时,a^(n-1)>b^(n-1)
a
=(a^n-a^(n-1)b)+(b^n-ab^(n-1))
=(a^(n-1)-b^(n-1))(a-b)
因为：a>b时,a^(n-1)>b^(n-1)
a
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