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如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与
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| 如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） （1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？ （2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？ |
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▼优质解答
答案和解析
（1）能看到；由题意得，∠DFG=90°﹣53°=37°，则 =tan∠DFG，∵DF=4米， ∴DG=4×tan37°=4×0.75=3（米）， 故能看到这只老鼠； （2）由（1）得，AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米）， 又  =sin∠C=sin37°，则  （米）．答：要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞9.5米． |
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