设A,B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是A又是B的属于λ的特征向量,则结论设A、B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是A又是B的属于λ的特征向量,则结论（）成立A、λ^2是AB的特征值B、

Question

设A,B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是A又是B的属于λ的特征向量,则结论
设A、B为n 阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x
既是A又是B的属于λ 的特征向量,则结论（ ）成立
A、 λ^2是AB的特征值 B、 λ是A+B 的特征值
C、 λ是A-B 的特征值 D、 x是 A+B的属于 λ的特征向量

Answer 1

由已知,Ax=λx,Bx=λx
A.ABx = A(λx) = λAx=λ^2x ,成立
B.(A+B)x = Ax+Bx = λx+λx = 2λx 不成立
C.同B
D.同B
(A) 正确.