多元复合函数求导时z=f｛x,y｝偏Z/偏X与偏Y/偏X不同到底不同在哪?多元复合函数求导时z=f｛x,y｝偏Z/偏X与偏y/偏x不同到底不同在哪?什么时候用偏Z/偏X什么时候用偏y/偏x?

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多元复合函数求导时 z=f｛x,y｝偏Z/偏X 与偏Y/偏X不同到底不同在哪?
多元复合函数求导时 z=f｛x,y｝偏Z/偏X 与偏y/偏x不同到底不同在哪?什么时候用偏Z/偏X 什么时候用偏y/偏x?

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答案和解析

不能说什么时候用偏Z/偏X ,什么时候用偏y/偏x.题目一定是让你求偏Z/偏X 与偏y/偏x.
z=f｛x,y｝,这里,Z是关于X和Y的函数,求偏Z/偏X时,将Y看成常量,例如表达式中有5XY这项,对X求偏导得5Y,如果有3Y^2这样不带X的项,对X的偏导为0.
如果你说的是对z=f｛x,y｝求偏y/偏x,应该先把函数整理成Y=F（X,Z)的形式,求偏导如上.

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