早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x(1)求当x小于等于0时,已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式(2)求满足不等式f(x^2-2)小
题目详情
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x (1)求当x小于等于0时,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x
(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式
(2)求满足不等式f(x^2-2)小于f(x)的x取值范围
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x
(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式
(2)求满足不等式f(x^2-2)小于f(x)的x取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴当x=0时,f(x)=0;
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x,
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-x^2+4x
综上当x=0时,f(x)=0;当x<0时,f(x)=-x^2+4x;
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x,
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-f(-x)=-x^2+4x
综上当x=0时,f(x)=0;当x<0时,f(x)=-x^2+4x;
看了已知f(x)是定义在R上的奇函...的网友还看了以下:
甲乙两人分别从ab两地相向而行,甲先从a地出发,2分之1小时后已在从b地出发,当两人相遇时,甲比乙多 2020-03-30 …
阅读下面文章,完成下列小题。严耕望:中国史学界的朴实楷模余英时1973—1975年,严耕望是哈佛燕 2020-06-15 …
拱桥的短文阅读!拱桥①拱桥是一个人,不是一座桥.②听这名字,你就可以想到他的形象,比如角弓或者青虾 2020-06-21 …
阅读下面文章,完成问题。严耕望:中国史学界的朴实楷模余英时1973-1975年,严耕望是哈佛燕京社的 2020-11-06 …
严耕望:中国史学界的朴实楷模余英时1973-1975年,严耕望是哈佛燕京社的访问学人。那时他已在中古 2020-11-14 …
阅读下面文章,完成下列各题。严耕望:中国史学界的朴实楷模余英时1973-1975年,严耕望是哈佛燕京 2020-11-14 …
(二)实用类文本阅读(12分)阅读下面的文字,完成4~6题。严耕望:中国史学界的朴实楷模余英时197 2020-11-15 …
阅读下面两篇文章,完成小题。(10分)月光手帕鲍尔吉·原野很多年以前,我在医院为父亲陪床。病人睡熟之 2020-11-24 …
数学题!甲.乙两人同时从A地去B地,甲骑摩托车,乙骑自行车,甲每小时行的路程比乙行的路程的3倍还多5 2020-11-29 …
阅读下面文字,完成下列各题严耕望:中国史学界的朴实楷模余英时1973-1975年,严耕望是哈佛燕京社 2020-12-15 …