以C（3,2）为圆心的圆与x轴相切于点P（3,0）,直线y=x与该圆交于A、B两点,求线段AB的长

Question

以C（3,2）为圆心的圆与x轴相切于点P（3,0）,直线y=x与该圆交于A、B两点,求线段AB的长

Answer 1

点C（3,2）为圆心切X轴为P（3,0）,可以直接得到圆C的方程式（x-3)^2+(y-2)^2=4.（若不明白则可以设圆C的方程式x^2+y^2+ax+by+c=0,然后代入点（3,0）（1,2）（5,2）（3,4）中任意三点求得）
圆C与y=x相交A,B两点,则列方程式
{（x-3)^2+(y-2)^2=4
{y=x
求得x=(5±√7)/2
当x=(5+√7)/2时,y=(5+√7)/2；当x=(5-√7)/2时,y=(5-√7)/2
即A,B点的坐标为（ (5+√7)/2,(5+√7)/2 ）、（ (5-√7)/2,(5-√7)/2 ）
线段AB的长=√[ (Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]=根下2*[ (5+√7)/2-(5-√7)/2]^2=√14
不对之处请各位大神指出.