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某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.
题目详情
某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.
▼优质解答
答案和解析
设甲、乙两种客房各有x间,则该班男生人数为(3x+2)人,
根据题意得
,
由①得:3x+2-4x+4>0,解得x<6,
由②得:3x+2-4x+4<4,解得x>2,
把两解集表示在数轴上,如图所示:
所以不等式组的解集为2<x<6,
因为x为整数,所以x=3,4,5
当x=3时,3x+2=11
当x=4时,3x+2=14
当x=5时,3x+2=17
答:该班男生人数为11人、14人或17人.
根据题意得
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由①得:3x+2-4x+4>0,解得x<6,
由②得:3x+2-4x+4<4,解得x>2,
把两解集表示在数轴上,如图所示:
所以不等式组的解集为2<x<6,
因为x为整数,所以x=3,4,5
当x=3时,3x+2=11
当x=4时,3x+2=14
当x=5时,3x+2=17
答:该班男生人数为11人、14人或17人.
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