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现有200根相同的圆钢管,把它们堆放成一个正三角形垛,如果要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余的钢管有根.
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现有200根相同的圆钢管,把它们堆放成一个正三角形垛,如果要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余的钢管有______根.
▼优质解答
答案和解析
∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛,
∴正三角形垛所需钢总数为Sn=1+2+3+4+…+n=
,
∵Sn=
<200,∴当n=19时,Sn取最大值190,由此可以推出剩余的钢管有10根.
答案:10.
∴正三角形垛所需钢总数为Sn=1+2+3+4+…+n=
n(n+1) |
2 |
∵Sn=
n(n+1) |
2 |
答案:10.
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