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题目如下设C为正向圆周｜Z｜＝2，则∮[sinz＋（z^4＋z）/（z-1）]dz＝？（积分符号下面有个C），要有具体步骤！谢谢！
题目详情
题目如下
设C为正向圆周｜Z｜＝2，则∮[sinz＋（z^4＋z）/（z-1）]dz＝？（积分符号下面有个C），要有具体步骤！谢谢！
设C为正向圆周｜Z｜＝2，则∮[sinz＋（z^4＋z）/（z-1）]dz＝？（积分符号下面有个C），要有具体步骤！谢谢！
▼优质解答
答案和解析
首先sinz在圆周｜Z｜＝2是解析的，因此∮sinzdz=0，只需计算∮(z^4+z)dz/(z-1)即可，被积函数有在圆周内部有唯一奇点z=1，根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)，由于z^4+z在z=1处的值等于1+1=2，因此该积分=4πi
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