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把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M,折痕EF的长等于多少
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把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M,折痕EF的长等于多少
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答案和解析
设BC的中点为P,连接DP交CM于Q,易证△DPC≌△CMB.进而可得∠CDP=∠BCM,∠CDP+∠MCD=Rt∠,∴DP⊥CM,且DP=CM=2√5.又△CQP∽△DCP,设CM的中点为N,可得CQ=（4√5）/5＜√5=CN.而EF过点N且与CM垂直,所以,点E、F分别在BC、AD上,有EF‖DP且EF=DP=CM=2√5.
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