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如图,长方形ABCD中,AB=8,AD=4,把矩形ABCD对折,使点A与点C重合,折痕为EF,求AF的长
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如图,长方形ABCD中,AB=8,AD=4,把矩形ABCD对折,使点A与点C重合,折痕为EF,求AF的长
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答案和解析
∵长方形ABCD
∴CD＝AB＝8,∠D＝90
∵矩形ABCD对折,使点A与点C重合
∴EF垂直平分AC
∴AF＝CF
∴DF＝CD-CF＝CD-AF＝8-AF
∵AD²+DF²＝AF²
∴16+（8-AF）²＝AF²
∴AF＝5
∴CD＝AB＝8,∠D＝90
∵矩形ABCD对折,使点A与点C重合
∴EF垂直平分AC
∴AF＝CF
∴DF＝CD-CF＝CD-AF＝8-AF
∵AD²+DF²＝AF²
∴16+（8-AF）²＝AF²
∴AF＝5
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