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x4+(x+y)4+y4的因式分解X的4次方加上X+Y的4次方加上Y的4次方因式分解
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x4+(x+y) 4+y4的因式分解
X的4次方加上X+Y的4次方加上Y的4次方因式分解
X的4次方加上X+Y的4次方加上Y的4次方因式分解
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答案和解析
x^4+y^4+(x+y)^4
=[x^4+y^4+2x^2y^2]+[(x+y)^2]^2-2x^2y^2
=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2+2xy]^2-2x^2y^2
=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+4x^2y^2-2x^2y^2
=2[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+2x^2y^2
=2[x^2+y^2+xy]^2
=[x^4+y^4+2x^2y^2]+[(x+y)^2]^2-2x^2y^2
=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2+2xy]^2-2x^2y^2
=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+4x^2y^2-2x^2y^2
=2[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+2x^2y^2
=2[x^2+y^2+xy]^2
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