航空母舰上的飞机跑道长度有限．飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速．若飞机的质量为M=4.0×103kg，回舰时的速度为v=160m/s，在t=

Question

航空母舰上的飞机跑道长度有限．飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速．若飞机的质量为M=4.0×10³kg，回舰时的速度为v=160m/s，在t=2.0s内速度减为零．飞机与甲板间的摩擦阻力大小等于飞机重力的μ倍，μ=0.5．求：
（1）飞机回舰时在舰上减速的加速度大小（假设飞机做匀减速运动）；
（2）弹性钢索对飞机的平均拉力F的大小（（g取10m/s²）．

Answer 1

（1）飞机回舰时做匀减速运动，则由运动学公式得：v=at①
所以：a=(v)/(t)=(160)/(2)=80m/s    ②
（2）飞机回舰时飞机受到弹性钢索对飞机的平均拉力F与甲板对飞机的摩擦阻力f同向，则由牛顿第二定律得：F+f=Ma③
又已知 f=μMg④
解③-④可得：F=3.0×10⁵N⑤
答：（1）飞机回舰时在舰上减速的加速度大小为80m/s²
（2）弹性钢索对飞机的平均拉力F的大小为3.0×10⁵N．