已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）与直线的交点坐标已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程

Question

已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）与直线的交点坐标
已知标准椭圆方程,求此标准方程以原点为中心顺时针旋转θ度后的椭圆一般方程（要结果）及此时此椭圆上任意一点切线的垂线（垂线过切点）过定点（40,0）,求此垂线与以原点为中心顺时针旋转θ的椭圆的交点（交点即为任意一点即切点）坐标.
X^2/(125)^2+Y^2/(85)^2=1
定点坐标（40,0）
求出切线斜率K
交点坐标
切线为以原点为中心顺时针旋转θ后的椭圆上任意一点切线 切线垂线过切点，还过定点。切点在第一象限

Answer 1

令x=ρcosα,y=ρsinα,将已知椭圆方程x²/125²+y²/85²=1化为极坐标方程得
(ρcosα)²/125²+(ρsinα)²/85²=1,
该方程以原点为中心顺时针旋转θ度后得到
[ρcos(α+θ)]²/125²+[ρsin(α+θ)]²/85²=1,化简得
[ρ(cosαcosθ-sinαsinθ)]²/125²+[ρ(sinαcosθ+cosαsinθ)]²/85²=1,即
(ρcosαcosθ-ρsinαsinθ)²/125²+(ρsinαcosθ+ρcosαsinθ)²/85²=1
再将上方程中的ρcosα换成x,ρsinα换成y,得到旋转后椭圆的一般方程：
(xcosθ-ysinθ)²/125²+(ycosθ+xsinθ)²/85²=1
后面的没法做,你的表述太不清楚,“此椭圆上任意一点切线”是哪个椭圆的切线?“任意一点”是不是“某一点”,意思可大不相同呀?