用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点,使小球处于静止状态,如图所示.现在最低点给小球一个水平向右的冲量I,使小球能在竖直平面内运动,若小球在运动的过程始终对细绳有力的

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用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点,使小球处于静止状态,如图所示.现在最低点给小球一个水平向右的冲量I,使小球能在竖直平面内运动,若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用,则冲量I应满足什么条件

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答案和解析

设小球获得冲量l后的初速度为V0
小球在坚直平面内运动,对绳始终有作用力有两种情况：
1、小球获得的初速度比较小,在竖直平面内做往复的钟摆运动.
2、小球获得的初速度很大,小球在竖直平面做圆周运动.
第一种情况：小球还未运动到与此位置垂直的位置时,速度就变为0.
此时有：1/2mV0^25/2*mgL
V0>√(5gL)
根据冲量定理：l=mV0
因此l>m√(5gL)
综合有：lm√(5gL)时,
小球在运动的过程始终对细绳有力的作用

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