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小梅家的阳台上放置了一个晒衣架,如图1和如图2是晒衣架的侧面示意图,A、B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=135cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为115cm
题目详情
小梅家的阳台上放置了一个晒衣架,如图1和如图2是晒衣架的侧面示意图,A、B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=135cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为115cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
▼优质解答
答案和解析
证明:过点O作OE⊥AB于点E,
∵OA=OB,∠AOB=62°,
∴∠OAB=∠OBA=59°,
在Rt△AEO中,OE=OA•sin∠OAB
=135×sin59°
≈135×0.86
=116.1,
∵116.1<122,
∴这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面.
∵OA=OB,∠AOB=62°,
∴∠OAB=∠OBA=59°,
在Rt△AEO中,OE=OA•sin∠OAB
=135×sin59°
≈135×0.86
=116.1,
∵116.1<122,
∴这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面.
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