电子跳蚤游戏盘为三角形ABC，AB等于8，AC等于9BC等于10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0

Question

电子跳蚤游戏盘为三角形ABC，AB等于8，AC等于9BC等于10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0等于4。第一部步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1等于CP0,第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2等于AP1；……跳蚤安上述规则跳下去，第2007次落点为P2007，请计算P0与P2007之间的距离。

Answer 1

根据规律：CP1=CP0=8-2=6，AP1=AP2=7-6=1， BP2=BP3=6-1=5，CP3=CP4=8-5=3，AP4=AP5=7-3=4，… 由此可得 P0P3=CP0-CP3=6-3=3， P1P4=AP4-AP1=4-1=3， P2P5=AP5-AP2=4-1=3， …∴P2007P2010=3． 故答案为3．