有一买报人,从报社进某种证劵报是每份1.5元,卖2元,卖不掉的按1元退回报社在30天里,有20天每天卖150份,其余10天每天只能买100份.但这30天每天从报社批进的份数笔须相同.设卖报人每天从报社

Question

有一买报人,从报社进某种证劵报是每份1.5元,卖2元,卖不掉的按1元退回报社
在30天里,有20天每天卖150份,其余10天每天只能买100份.但这30天每天从报社批进的份数笔须相同.设卖报人每天从报社批进x份报纸,月利润为y元.
写出y与x的函数解析式;;画出函数的图像；；此卖报人每天应批进多少份报纸,才能使月利润最高?最高利润是多少?

Answer 1

（1）当x＜100时
y=30*x*（2-1.5）=15x 最大为1500
（2） 当100≤x≤150,所以
y= 20x（2-1.5）+10*100*（2-1.5）-10*（x-100）*（1.5-1）
=10x+500-5x+500
=5x+1000 （100≤x≤150） 最大是当x=150时 y=1750元
（3）
当x＞150时,每天都要退报纸,是不划算的.
y=20*150*（2-1.5）-20*（x-150）*（1.5-1）+10*100*（2-1.5）-10*（x-100）*（1.5-1）
=1500-10（x-150）+500-5（x-100）
=4000-15x
所以每天应该进150才能达到最高.
最高利润是 1750元.