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若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．（1）函数f（x）=kx是否是“可拆函数”？请说明理由；（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”
题目详情
若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=
是否是“可拆函数”？请说明理由；
（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=
| k |
| x |
（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．
▼优质解答
答案和解析
（1）当k=0时，f（x）=0，是“可拆函数”；当k≠0时，f（x+1）=kx+1，f（1）=k，故kx+1=kx+k，即x2+x+1=0，方程无解，故f（x）=kx不是“可拆函数”；（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，则方程f（x+1）=f（x...
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