早教吧作业答案频道 -->数学-->
设F(x)=∫(0,x^2)e^(-t^2)dt,求F(x)的极值和曲线y=F(x)的拐点的横坐标.
题目详情
设F(x)=∫ (0,x^2)e^(-t^2)dt,求F(x)的极值和曲线y=F(x)的拐点的横坐标.
▼优质解答
答案和解析
F′(x)=(x²)′e^(-x^4)
=2x/e^(x^4)
令F′(x)=0
x=0
极值为F(0)=0
F″(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0
4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0
=>x=(1/2)^(1/4)
横坐标（(1/2)^(1/4),0）
=2x/e^(x^4)
令F′(x)=0
x=0
极值为F(0)=0
F″(x)=2[2e^(x^4)-4(x^4)(e^-4)]/e^(x^8)=0
4(1-2x^4)/[e^(x^4)]=0
=>x=(1/2)^(1/4)
横坐标（(1/2)^(1/4),0）
看了 设F(x)=∫(0,x^2)...的网友还看了以下：
设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）A．f（0）是极大值，f(π2)是极小值B 2020-05-17 …
设f(x)在（0,正无穷）上有定义,x1>0,x2>0,若F(x)/x单调上升,求证,F（x1+x 2020-06-12 …
设f（t）=∬D|xy-t|dxdy，t∈[0，1]，其中D={（x，y）|0≤x，y≤1}．（1 2020-06-12 …
一次函数,1.f（x)=2x+a,f(1)=4,求a的值2.设y=f(x)为一次函数,已知f(2) 2020-07-09 …
设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+ 2020-07-21 …
设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+ 2020-07-22 …
数学挑战题设f(x)=ax^2+bx+cf(x)在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m设f 2020-07-30 …
设f（x）具有二阶连续导数，且f′（0）=0，limx→0f″(x)|x|＝1，则（）A．f（0） 2020-07-31 …
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），e为自然对数的底数.若f′（x）lnx＞f(x)x 2020-08-02 …
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,证明:在(0,1)内存在 2020-12-28 …