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已知直线l上有一点P,用直尺圆规做L垂线,使它经过点P如何做
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已知直线l上有一点P,用直尺圆规做L垂线,使它经过点P如何做
▼优质解答
答案和解析
作法：1、以P为圆心,以2cm长为半径画圆,交L于A、B；
2、分别以A、B为圆心,以略大于2cm（如3cm）为半径画弧,两弧交于C、D；
3、连接CD,与L的交点必然是P点.
证明：∵AC=BC=3cm AD=BD=3cm
即直线CD到线段AB两端点的距离相等
∴CD是线段AB的垂直平分线
CD⊥AB
∵P为AB的中点
∴P在CD上
故,CD为过P点且与L垂直的直线.
2、分别以A、B为圆心,以略大于2cm（如3cm）为半径画弧,两弧交于C、D；
3、连接CD,与L的交点必然是P点.
证明：∵AC=BC=3cm AD=BD=3cm
即直线CD到线段AB两端点的距离相等
∴CD是线段AB的垂直平分线
CD⊥AB
∵P为AB的中点
∴P在CD上
故,CD为过P点且与L垂直的直线.
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