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下列说法：（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a
题目详情
下列说法：
（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；
（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
其中正确的说法有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；
（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
其中正确的说法有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
▼优质解答
答案和解析
（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故（1）说法错误；
（2）因为对顶角相等，所以对顶角的和是180°时，这两个角都是90°，则这两条直线互相垂直，故（2）说法正确；
（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD的长度是点P到直线a的距离，故（3）说法错误；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故（4）正确；
综上所述，正确的说法由2个．
故选：B．
（2）因为对顶角相等，所以对顶角的和是180°时，这两个角都是90°，则这两条直线互相垂直，故（2）说法正确；
（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD的长度是点P到直线a的距离，故（3）说法错误；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故（4）正确；
综上所述，正确的说法由2个．
故选：B．
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