已知甲乙两车同时、同方向从同一地点A出发行驶（1）若甲车的速度是乙车的2被,甲走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇是乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度（2）假设甲乙每辆车最多只能

Question

已知甲乙两车同时、同方向从同一地点A出发行驶
（1）若甲车的速度是乙车的2被,甲走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇是乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度
（2）假设甲乙每辆车最多只能带300升汽油,每升汽油可以行使10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计乙种方案,使甲车尽可能地原理出发点A ,并求出甲车一共行驶了多少千米?

Answer 1

(1)、设乙的速度为x千米/小时,则甲的速度为2x千米/小时,甲在转弯时所用的时间为90/2x,转弯后到与乙相遇所用的时间就为1-90/2x,根据乙走的路程+甲转弯后到与乙相遇所走的路程=90得方程如下
x*1+（1-90/2x）*2x=90
解得x=30
故甲的速度为60千米/小时,乙的速度为30千米/小时.
(2)、设x小时后乙输送油给甲
分析：能进行油的输送必须甲乙在同一地点.由于甲的速度大于乙的速度,所以一出发甲就在乙的前面,因此同向行驶过程中不能输油,只有当甲转头行驶后与乙相遇时才能输油.
要使行驶路程最大,那只有当甲乙回到起点时,油都刚好用完
x小时时,乙输送给甲油时,乙走了30X,用了30x/10=3x升油,它给甲输油300-3x*2升油.而甲此时用了60x/10=6x升油,还剩300-6x升油,输油后甲有(300-6x)+(300-6x)=600-12x升油,
根据相遇后甲走的路程等于乙之前走的路程列方程如下,
10(600-12x)=30x
解得x=40
此时甲共走了60x+30x=90x=90*40=3600（千米）