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(2012•大兴区一模)如图1是一个建筑工地提升物体的装置示意图,其中AB是一个以O为支点的杠杆,且AO:OB=3:5,D是一个系在杠杆B端的配重物体,单独放在地面给地面压p0=3.15×104Pa强.人可
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(2012•大兴区一模)如图1是一个建筑工地提升物体的装置示意图,其中AB是一个以O为支点的杠杆,且AO:OB=3:5,D是一个系在杠杆B端的配重物体,单独放在地面给地面压p0=3.15×104Pa强.人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体.有一质量为70kg的工人站在水平地面上,他利用该装置以0.05m/s的速度匀速提升钢材A时,地面给工人支持力为N1,做功与时间变化如图2所示,对地面的压强p1=2.1×104Pa;他利用该装置匀速提升钢材B时,地面给工人的支持力为N2,N1:N2=8:3,工人向下的拉力为F2;GA:G动=3:1,每个滑轮质量都相等,绳重及滑轮与轴的摩擦不计,不计杆的重力,g取10N/kg.
求:
(1)工人提升钢材A时向下的拉力F1;
(2)工人提升钢材B时滑轮组的机械效率
(3)工人提升钢材B时配重D给地面的压强.
求:
(1)工人提升钢材A时向下的拉力F1;
(2)工人提升钢材B时滑轮组的机械效率
(3)工人提升钢材B时配重D给地面的压强.
▼优质解答
答案和解析
首先进行受力分析,如下图:
(1)根据做功与时间变化图2,可知P=50W,
∵P=Fv,
∴F1=
=
=500N,
(2)G人=m人g=70kg×10N/kg=700N,
=
=
=
,
解得F2=625N,
F1=
,F2=
G甲:G动=3:1
G甲=750N,G乙=1000N,G动=250N,
η乙=
×100%=
×100%=
×100%=80%
(3)FA1=G动+3F1,
FA1L1=FB1L1,FB1=1050N,
FA2=G动+3F2,FA2L1=FB2L2,FB2=1275N,
ND1=p1S,GD=p0S,
=
,
则GD=3150N,
S=
=
=0.1m2,
ND2=GD-FB2=3150N-1275N=1875N,
p2=
=
(1)根据做功与时间变化图2,可知P=50W,
∵P=Fv,
∴F1=
P |
v |
50W |
0.1m/s |
(2)G人=m人g=70kg×10N/kg=700N,
N1 |
N2 |
8 |
3 |
G人−F1 |
G人−F2 |
700N−500N |
700N−F2 |
解得F2=625N,
F1=
G甲+G动 |
2 |
G乙+G动 |
2 |
G甲=750N,G乙=1000N,G动=250N,
η乙=
W有乙 |
W总乙 |
G乙 |
G动+G乙 |
1000N |
250N+1000N |
(3)FA1=G动+3F1,
FA1L1=FB1L1,FB1=1050N,
FA2=G动+3F2,FA2L1=FB2L2,FB2=1275N,
ND1=p1S,GD=p0S,
ND1 |
GD |
2 |
3 |
则GD=3150N,
S=
GD |
p0 |
3150N |
3.15×104Pa |
ND2=GD-FB2=3150N-1275N=1875N,
p2=
ND2 |
S |
1875N |
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