一个长方形娱乐场所,其宽是a,长是3/2a,现要这个娱乐场所一半以上是绿地,小明提供设计方案,长方形内小长方形是游泳区和一个半圆为休息区,游泳区长3/4a,宽a/2,休息区半圆直径是a/2.问这个方

Question

一个长方形娱乐场所,其宽是a,长是3/2a,现要这个娱乐场所一半以上是绿地,小明提供设计方案,长方形内小长方形是游泳区和一个半圆为休息区,游泳区长3/4a,宽a/2,休息区半圆直径是a/2.问这个方案符合要求吗?

Answer 1

如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a=3/2b,而小明设计的m,n分别是a,b的1/2,那么他的设计方案符合要求吗?（求出绿地的面积并与1/2比 较） mn+二分之π（n/2）的平方
=(1/2a)(1/2b)+1/8πn平方
=1/4ab+1/8π（1/2b)的平方
=1/4(3/2b)b+1/32πb平方
=3/8b平方+1/32πb平方
=(3/8+1/32π)b平方
ab=3/2b平方
3/8+1/32π < 3/2
所以.不符合要求