数学题——一道,慢慢来不着急在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b与x轴的焦点为A,与y轴的正半轴的焦点为B,且该直线过点（-2,3）,如果三角形OAB为等腰三角形,求该直线的解析式,拜托各位乡亲父

Question

数学题——一道,慢慢来不着急
在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b与x轴的焦点为A,与y轴的正半轴的焦点为B,且该直线过点（-2,3）,如果三角形OAB为等腰三角形,求该直线的解析式,拜托各位乡亲父老、大叔大妈、各界精英们给鄙人指点迷津,在下感激不尽,痛哭流涕中……

Answer 1

你想,题目中已经给出一个点的坐标了,然后我们在去脑子里搜索,看看求直线的方法有那些,有一般式,斜截式,点斜式等等,如果我们能够有办法再找到该直线的斜率,加上已知的点的坐标不就可以求出方程的解了吗.
如果你觉得找到这个直线的斜率很困难,你马上画个图出来就一目了然了.
这是一条过2象限的与X,Y想交的直线.题中说交成的三角形是等要三角形,也就是说直线向上的方向与Y轴的正方向所成的倾斜角等于45°又由一句话:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,可以知道该直线斜率K=tg45°=1
所以根据求直线的点斜式方程:K(x1-x)=(y1-y) ,得1×(-2-x)=(3-y)
经过整理得到直线的一般形式:Ax+By+C=0,得x-y+5=0.