求下列集合的子集个数、真子集个数、非空真子集个数~求方法或公式.集合｛1,2,3｝的子集个数?真子集个数?非空真子集个数?我老师说有条公式：2的n次方,n就是元素的个数,这样就可以得出这

Question

求下列集合的子集个数、真子集个数、非空真子集个数~求方法或公式.
集合｛1,2,3｝的子集个数?真子集个数?非空真子集个数?我老师说有条公式：2的n次方,n就是元素的个数,这样就可以得出这个集合的子集个数,

Answer 1

是对的,元素有n个,子集个数就是2^n个
真子集就是2^n-1,减去的是集合本身
非空子集也是2^n-1,减去的是空集
非空真子集是2^n-2,要减去集合本身和空集.
这道题子集是2^3=8个,你可以一个个列出来｛1｝｛2｝｛3｝｛1,2｝｛1,3｝｛2,3｝｛1,2,3｝｛空集｝
真子集和非空子集都是2^3-1=7个
非空真子集是2^3-2=6个