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数学(用新学过的知识做)D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直AC,DE垂直AB,垂足分别是E,F且BF=CE.(1)求证三角形ABC是等腰三角形(2)求交A=90度,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论侍侯给100
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数学(用新学过的知识做)
D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直AC,DE垂直AB,垂足分别是E,F且BF=CE.
(1)求证三角形ABC是等腰三角形
(2)求交A=90度,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论
侍侯给100分,网上等(知识什么都行)
D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直AC,DE垂直AB,垂足分别是E,F且BF=CE.
(1)求证三角形ABC是等腰三角形
(2)求交A=90度,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论
侍侯给100分,网上等(知识什么都行)
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)因为BF=CE,BD=CD,角DEC=角DFB=90度
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形
所以三角形DEC全等于三角形DFB
所以角C=角B
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)因为角A=90度,三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C=45度
所以直角三角形DEC是等腰直角三角形
所以CE=DE
同理:DF=BF
所以DE=DF
因为角A=角DEA=角DFA=90度
所以四边形AFDE是正方形
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